Расчёт параметров селективных устройств АЦП с передискретизацией

В цифровой звукотехнике качество звучания во многом определяется достигнутым уровнем характеристик устройстваналого-цифрового и цифро-аналогового преобразования. Аналого-цифровые и цифро-аналоговыепреобразователи(АЦП и ЦАП, соответственно) в настоящее время работаютс потоком 16-разрядных цифровыхотсчетов, следующихдруг за другом счастотой дискретизации либо 44,1кГц, либо48 кГц. При этом отношение сигнал-шум в таких устройствах составляет порядка98 дБ. Наблюдается тенденция к дальнейшему повышению технических стандартов: повышениючастотыдискретизации до 96 - 192 кГц; увеличению разрядности цифровых отсчетовдо 20– 24бит.

. Обеспечитьтакие параметрыспособны только интегрирующие АЦП, однако они обладают слишком низким для цифровой обработки сигналовбыстродействием. Проблема была решенав 1986-1987г.г., когда фирма Crystal Semiconductor, США выпустила первые 16-разрядные интегральные АЦПс передискретизацией CS5316.Прорыв обеспечилисигма-дельта АЦП (??-АЦП). В 1989 – 1991 первые отечественные опытные образцы таких АЦП были разработаны и изготовлены в НПО «Альфа», г. Рига. ??-АЦПобладают значительными преимуществами по сравнению с многоразрядными АЦП других типов. В частности, современные технологии позволяют выпускатьтакие преобразователи в виде сравнительно дешевых однокристальныхинтегральных схемс минимумом внешних элементови невысокой потребляемой мощностью. В настоящей курсовой работе с использованием программного пакета MathCAD-14, производится расчет аналогового и цифрового фильтров, входящих в состав этих преобразователей. 1 Задание на курсовую работу В процессе выполнения курсовой работынеобходимо: а) привести структурную схему АЦП с передискретизациейи описать назначение каждого элемента этой схемы; б) по данным таблицы 1.1(в соответствии с вариантом № 16 задания) выбрать данные для расчета аналогового фильтра нижних частот (АФНЧ). Таблица 1.1 – Исходные данные для расчета АФНЧ № варианта Amin,дб Amax, дб wn fв,кГц Тип АФНЧ 16 23 1,5 1,2 8,0 Б Расчет характеристик фильтра ведется по заданным значениям неравномерности группового времени запаздывания (Amax, дБ) в полосе пропускания (граничная частота fPP= fв) и требуемому затуханию (Amin, дБ) на граничной частоте полосы непропускания (fpn) (см. рис. 1.1.) [-- Image: Рисунок 31 --] Рисунок 1.1 – Частотная характеристика в) рассчитать минимальный порядок заданного в таблице 1.1 типа АФНЧ; г) для выбранного фильтра с помощью программной среды MathCAD рассчитать амплитудно-частотную (АЧХ), фазо-частотную(ФЧХ) характеристики и зависимость группового времени запаздывания от относительной частоты ?(w); д) сравнить полученные значения времени запаздывания с нормами для звуковых сигналов в радиовещательных трактах (см. таблицу 1.2). Если полученные значения для выбранного типа АФНЧ не удовлетворяют нормам, то необходимо уменьшить требования к АФНЧ по Aminна 2-10 дБ,пока требования не будут удовлетворяться и повторить расчеты; Таблица 1.2 - Нормы на групповое время запаздывания f, Гц 40 75 100 6400 7000 14000 15000 ?d, мс 55 24 20 5 10 8 12 е) произвести расчет элементов схемы аналогового фильтра; ж) для цифрового фильтра определить требуемое затухание на граничной частоте полосы непропускания, равной fd/2: [-- Image: Frame1 --][-- Image: Frame1 --]дБ,(1.1) где [-- Image: Frame1 --][-- Image: Frame1 --]– рабочее затухание АФНЧ; з) выполнить расчет АЧХ, ФЧХ и группового времени запаздывания ?(w) для заданного вида цифрового фильтра нижних частот (ЦФНЧ) (см. таблицу 1.3); и) произвести анализ полученных результатов. Таблица 1.3 - Исходные данные для расчета ЦФНЧ № варианта fd, кГц Amax' Тип фильтров 16 24 1,6 К 2 Структура АЦП с передискретизацией Структурная схема устройства аналого-цифрового преобразования звукового сигнала или ИКМ-кодерапоказана на рис. 2.1. В его состав входит фильтр нижних частот (ФНЧ), ограничивающий спектр входного сигнала и предотвращающий появление помех субдискретизации. [-- Image: Frame1 --][-- Image: Frame1 --] Рисунок 2.1-Структурная схема ИКМ кодера После фильтрации аналоговый сигнал подвергается дискретизации, квантованию и кодированию в АЦП, который работаетна повышенной частоте субдискретизации fд1 = n fд. Чем выше fд1, тем ниже требования к входномуФНЧ, выше качество преобразования и сложнее (а, следовательно, и дороже) АЦП. После АЦП ставится цифровой фильтр, осуществляющий фильтрацию сигнала. Он имеет параметры: частоту среза fср, неравномерность АЧХ в полосе аудиосигнала Amax, подавление сигнала на частоте fд/2 не менее Amin. Эти параметрыпредотвращаютналожение спектров цифрового сигнала при дальнейшем понижении частоты субдискретизации. После цифрового фильтра ставится дециматор, понижающий частоту субдискретизации fд1 в nраз до необходимого значения fд. Структурная схема, иллюстрирующая принцип работы однобитового сигма-дельта модулятора показана на рис. 2.2. Рассмотрим на качественном уровне работу схемы. Будем предполагать, что компаратор и ЦАП идеальны и тактируются частотой fд1= kFs, много выше предельной частоты в спектре сигнала. В теории ??-преобразования Fs – это частота дискретизации, соответствующая теореме Котельникова, а коэффициент k– коэффициент передискретизации («oversampling ratio»). Предположим далее, что шаг квантования qбесконечно мал. Тогда комбинацию «компаратор ЦАП» можно рассматривать как линейное звено, имеющее единичный коэффициент передачи. С учётом этих предположений можно записать:

В настоящей курсовой работе рассмотрена общая структурная схема аналого-цифровыйпреобразователей с передискретизацией. Произведен подбор порядка входного аналогового фильтра нижних частот Баттервортапо заданному затуханию и времени группового задерживания и рассчитаны параметры этого фильтра пятого порядка. Затем с учетом достигнутого затухания произведен расчет цифрового эллиптического фильтра (фильтра Кауэра). Построены графики амплитудно-частотных зарактеристики времени группового задерживания фильтров. Расчетная часть курсовой работы выполнена с применением программной системы MathCAD-14.

1. Знаменский А.Е., ТеплюкИ.Е. Активные RC-фильтры. – М.: «Связь», 1970. – 278 с. 2. Макаров Е.Г. Mathcad: Учебный курс. – СПб.: Питер, 2009. – 384 с. 3. ОболонинИ.А. Расчет параметров селективных устройств АЦП с передискретизацией: Задания и методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ». – Новосибирск:Изд-во СибГУТИ, 2013. – 48 с. 4. ОболонинИ.А. Проектирование в инфокоммуникационныхтехнологиях: Учебник. - Новосибирск: Изд-во СибГУТИ, 2013. – 324 с.