линейное программирование симплекс метод алгоритм имитации отжига

Под оптимизацией понимают процесс выбора наилучшего варианта из всех возможных. С точки зрения инженерных расчетов методы оптимизации позволяют выбрать наилучший вариант конструкции, наилучшее распределение ресурсов. В процессе решения задачи оптимизации обычно необходимо найти оптимальные значения некоторых параметров, определяющих данную задачу. При решении инженерных задач их принято называть проектными параметрами, а в экономических задачах их обычно называют параметрами плана. В качестве проектных параметров могут быть, в частности, значения линейных размеров объекта, массы, температуры. Число n проектных параметров x1, x2, …, xn характеризует размерность (и степень сложности) задачи оптимизации. Выбор оптимального решения или сравнение двух альтернативных решений проводится с помощью некоторой зависимой величины - целевой функции, определяемой проектными параметрами. В процессе решения задачи оптимизации должны быть найдены такие значения проектных параметров, при которых целевая функция имеет минимум или максимум. Таким образом, целевая функция — это глобальный критерий оптимальности в математических моделях, с помощью которых описываются инженерные или экономические задачи. В данной работе рассмотрим основные задачи оптимизации с условиями - ограничениями.

. Также приведем пример решения этих задач с помощью симплекс метода и метода потенциалов. В этих условиях особая роль отводится организации такой системы управления прибыль, которая бы способствовала наиболее полному и правильному выявлению резервов для увеличения прибыли. В связи со сказанным выше большой интерес заключается в исследовании, которое будет проведено в данной работе. Объект исследования – методы оптимизации при решении задач линейного программирования. Предмет исследования – применение методов решения задач линейного программирования на примере экономических задач предприятия. Цель работы состоит в рассмотрении теоретических и практических аспектов при решение оптимизационных задач в современных условиях развития экономики любого предприятия для разработки рекомендаций по повышению эффективности его функций. Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи: - рассмотреть понятие, сущность и характеристику понятия линейного программирования; - изучить основные методы решения ЗЛП: симплекс метод и метод отжига, алгоритм построения данных методов; - сформулировать экономико-математическую постановку задачи; - выбрать среду программирования для решения данных задач среди наиболее популярных; - рассмотреть примеры решения задач линейного программирования с помощью двух этих методов.  

Процессы принятия решений лежат в основе любой целенаправленной деятельности. В экономике они предшествуют созданию производственных и хозяйственных организаций, обеспечивают их оптимальное функционирование и взаимодействие. В научных исследованиях – позволяют выделить важнейшие научные проблемы, найти способы их изучения, предопределяют развитие экспериментальной базы и теоретического аппарата. При создании новой техники – составляют важный этап в проектировании машин, устройств, приборов, комплексов, зданий, в разработке технологии их построения и эксплуатации; в социальной сфере – используются для организации функционирования и развития социальных процессов, их координации с хозяйственными и экономическими процессами. Оптимальные (эффективные) решения позволяют достигать цели при минимальных затратах трудовых, материальных и сырьевых ресурсов. В классической математике методы поиска оптимальных решений рассматривают в разделах, связанных с изучением экстремумов функций, в математическом программировании. Методы оптимальных решений является одним из разделов исследования операций – прикладного направления кибернетики, используемого для решения практических организационных задач. Задачи методов оптимальных решений находят применение в различных областях человеческой деятельности, где необходим выбор одного из возможных образов действий (программ действий). Значительное число задач, возникающих в обществе, связано с управляемыми явлениями, т. е. с явлениями, регулируемыми на основе сознательно принимаемых решений. При ограниченном объеме информации, который был доступен на ранних этапах развития общества, принималось оптимальное решение на основании интуиции и опыта, а затем, с возрастанием объема информации об изучаемом явлении, – с помощью ряда прямых расчетов. Так происходило, например, создание календарных планов работы промышленных предприятий. Совершенно иная картина возникает, например, на современном промышленном предприятии с многосерийным и многономенклатурным производством, когда объем входной информации столь велик, что его обработка с целью принятия определенного решения невозможна без применения современных электронных вычислительных машин. Еще большие трудности возникают в связи с задачей о принятии наилучшего решения. Методы и модели линейного программирования при решении оптимизационных задач с условием нашли своё широкое применение в экономических задачах, таких как: - выбор ресурсосберегающих технологий; - составление смесей; - раскрой материалов; - производственно-транспортных и многих других. В данной работе было дано определению и постановка задачи линейного программирования, а также приведен примеры решения с помощью симплекс-метода и метода отжига.  

1. Тарасов В.Н., Бахарева Н.Ф. Математическое программирование. Теория. Алгоритмы. Программы. – Оренбург: ИПК ОГУ, 2007 – 222 с. 2. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие для студентов эконом. спец. вузов. – М.: Высш. шк., 1986. – 319 с. 3. Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин B.C. Методы оптимизации: Учебник для вузов. – М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2001. – 440 с. 4. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1988. – 128с. 5. Грешилов А.А. Прикладные задачи математического программирования М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1990. – 189 с. 6. Данциг Дж. Линейное программирование: Пер. с англ. - М.: Прогресс, 1966. – 600 с. 7. Еремин И.И., Астафьев И.Н. Введение в теорию линейного и выпуклого программирования. – М.: Наука, 1976. – 192 с. 8. Карманов В.Г. Математическое программирование. – М.: Наука, 1975. – 272с. 9. Линейное и нелинейное программирование. /Под ред. проф. И.Н. Ляшенко. – Киев.:ВИЩА ШКОЛА, 1975. – 371 с. 10. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. – М.: Наука, 1986. – 328с. 11. Visual Studio 2010 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://msdn.microsoft.com/ru-ru/library/dd831853(v=vs.100).aspx. 12. 7 популярных IDE для программирования на С++ [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://msdn.microsoft.com/ru-ru/library/dd831853(v=vs.100).aspx. 13. Delphi 7 Обоснование выбора [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://msdn.microsoft.com/ru-ru/library/dd831853(v=vs.100).aspx.