Обработка результатов измерений. Расчет случайной погрешности

Основные методы экспериментальных исследований: наблюдение и эксперимент. Наблюдение - это систематическое, целенаправленное восприятие того или иного объекта или явления без воздействия на него. Наблюдение даёт необходимую информацию об объекте изучения или явлении. Эксперимент - метод изучения объекта (явления), когда исследователь активно и целенаправленно воздействует на него путем создания искусственных условий или использует естественные условия, необходимые для выявления некоторых свойств данного объекта (явления). Отличия эксперимента от наблюдения следующие: 1. Эксперимент в отличии от наблюдения даёт возможность изучить явление или объект непосредственно, отбросив влияние других факторов; 2. В экспериментальных условиях результат получается быстрее и точнее. 3. Эксперимент повторяем, т.е. при необходимости его можно повторить необходимое количество раз. Эксперимент ставит перед собой цель: изучить определенные свойства изучаемого явления или объекта, обнаружение взаимосвязей между ними. На основе измерений выполняются исследования. Виды измерений. В эксперименте свойства физических явлений и объектов изучаются с помощью измерений соответствующих физических величин. Измерением физической величины считается сравнение её с другой физической величиной (той же размерности) которая принята за единицу. За единицу меры длины, принят 1 метр, массы - 1 килограмм и т.д. При измерении физических величин используют эталоны, хранящиеся в специальных государственных метрологических учреждениях, правда не напрямую, а опосредованно через систему поверки измерительных приборов. То какой вид измерений применяется зависит от необходимой точности, требуемой скорости измерения, условиями, физическим характером и режимом измерений. Для выполнения различных комплексов условия необходимо применение того или иного вида измерений. Измерения делятся на многократные и однократные, в зависимости от количества проводимых опытов. Если для получения значения некоторой физической величины использовалось только одно измерение, то такие измерения называют однократными. Многократными называют измерения, в случае когда для отыскания значения измерения проводят при постоянных условиях и одним и тем же измерительным прибором. По способу получения результата в эксперименте разделяют косвенные и прямые измерения. В случае прямых измерений искомое значение находят с помощью соответствующего физического прибора. Например, длину измеряют по линейке, температуру – с помощью термометра, силу – используя динамометр и т. д. Косвенные измерениями называют такие, когда искомое значение находится не непосредственно, а на основании зависимости искомой величины от величин, найденных прямым измерением. Так объем параллелепипеда можно найти используя косвенные измерения. Сначала измеряется его длина ширина и высота, а уже затем находится объём как произведение трёх измеренных величин. Измерения делятся по условиям на равноточные и неравноточные. В условиях измерения одним и тем же прибором при неизменных условиях измерения физической величины считают равноточными. Неравноточными измерениями называются те, которые выполнены приборами с различной точностью и (или) при различных условиях. Случайные погрешности (ошибки) - это погрешности, которые могут принимать как положительные так и отрицательные значения от одного опыта к другому, несмотря на то, что измерения выполнены одним и тем же образом в одних и тех же условиях. Случайные погрешности определяются случайными причинами, которые действуют ка каждое отдельное измерение. К таким причинам относятся вибрации прибора или отдельных его частей, вариации температуры, изменения в среде (электрические, магнитные, влажность) трение, физиологические изменения органов чувств и другие причины, которые практически невозможно исключить или предусмотреть. Величина случайной погрешности одного измерения величина непредсказуемая. Поэтому необходимо повторять измерения по нескольку раз доходя до определённого предела, а затем полученный массив экспериментальных данных обрабатывать с помощью методов математической статистики и теории вероятностей. Тема несомненно является актуальной для исследователей, занимающихся проведением каких-либо экспериментов с обработкой полученных данных. И желающих определить точное значение случайной погрешности, которая присутствует в любом эксперименте. В работе были поставлены цели: • Подобрать теоретический материал по случайным погрешностям и систематизировать его; • Обработать результат измерений, получить для него полную погрешность. Для достижения поставленных целей использовалась специализированная литература как по различным видам распределений так и обработке экспериментальных данных. 

В результате проведённой работы были изучены теоретические основы математического описания экспериментов. Проведён анализ имеющейся литературы по данному вопросу и их систематизация. Разобраны различные типы распределений (нормальное, Стьюдента, равномерное) и также соответствующие им величины, которые их характеризуют. Приведены формулы для расчёта погрешности многократных измерений и однократных измерений, а также формула для нахождения общей погрешности. Одним из итогов теоретической части стал план по обработке результатов эксперимента. Проведён анализ построения графиков и также необходимых знаний об этом построении. Приведён метод НМК в частном случае для линейной функции как универсальный и удобный при обсчёте большого объёма данных. Разобрано практическое задание по обработке результатов измерений и нахождению погрешности однократного измерения, погрешности многократных измерений и общей погрешности.

1. Кортнев А.В., Рублев Ю. В., Куценко А. Н. Практикум по физике. М.:Издательство «Высшая школа», 1965. 568 с. 2. Кунце Х.-И. Методы физических измерений: Пер. с нем. М: Мир, 1989. 216 с. 3. Савчук В.П. Обработка результатов измерений. Физическая лаборатория. Ч. 1. Одесса: ОНПУ, 2002. 54 с. 4. Горбоконенко В.Д., Шикина В. Е. Метрология в вопросах и ответах. Ульяновск: УлГТУ, 2005. 196 с. 5. Сергеев А. Г. Метрология. М: Логос, 2005. 272 с. 6. Корнелл П. Анализ данных в Excell. Просто как дважды два / П. Корнелл; пер. с англ. М.: Эксмо, 2006. 224 с. 7. Симонович С.В., Евсеев Г.А., Алексеев А. Г. Специальная информатика: Учебное пособие. М.: АСТ-Пресс Книга, 2004. 480 с. 8. Информатика. Базовый курс / Симонович С. В. и др. СПб: Издательство «Питер», 2000. 640 с 9. Методы обработки результатов измерений и оценки погрешностей в учебном лабораторном практикуме: учебное пособие / Н. С. Кравченко, О. Г. Ревинская; Национальный исследовательский Томский политехнический университет. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2011. - 88 с. 10. Стрижов В. В. Методы индуктивного порождения регрессионных моделей. М.: ВЦ РАН. 2008. 55 с. Брошюра, PDF.