Квазидвумерная электронно-дырочная жидкость в магнитном поле

Исследование свойств электронно-дырочных является одной из самых быстро развивающихся областей современной физики конденсированного состояния. При этом наибольшая роль уделяется низкоразмерным системам, в которых существенна роль кулоновского взаимодействия [1]. Теоретические и экспериментальные работы в этом направлении посвящены в основном системам с конечным числом частиц: экситоны [2-3], трионы [4-5], электронно-дырочные системы с числом частиц меньше 10 [6-7]. Менее изучены свойства квазидвумерной электронно-дырочной жидкости (ЭЖД) в полупроводниковых структурах, особенно свойства ЭЖД в магнитном поле. Поэтому решение данной проблемы актуально для современной физики конденсированного состояния. Целью данной работы является изучение свойств в квазидвумерной электронно-дырочной жидкости в магнитном поле. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: - получить аналитическое выражение для энергии трехкомпонентной электронно-дырочной жидкости (ЭДЖ) в магнитном поле; - привести результаты вычислений свойств ЭДЖ в Si/Si1-xGex/Si квантовых ямах; - выявить влияние магнитного поля на свойства и стабильность ЭДЖ в зависимости от концентрации германия в слое SiGe; - найти, что равновесная плотность электронно-дырочных пар сильно возрастает с увеличением магнитного поля; - показать, что зависимости факторов заполнения уровней Ландау от магнитного поля имеют форму плато. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. В первой главе рассматриваются общие свойства квазидвумерной ЭЖД. Во второй третьей главах обсуждается влияние магнитного поля на свойства и стабильность ЭЖД.

Основные результаты выпускной работы состоят в следующем: 1. В настоящей работе подробно рассмотрены свойства ЭДЖ в магнитном поле. Получено аналитическое выражение для энергии трехкомпонентной ЭДЖ в магнитном поле при учете трех типов дырок. Результаты проделанных расчетов по предложенной модели квазидвумерной ЭДЖ неплохо согласуются с экспериментальными результатами. 2. Подробный анализ свойств ЭДЖ Si/Si1-xGex/Si в квантовых ямах показал, что свойства ЭДЖ в этих структурах определяются высотой потенциального барьера в зоне проводимости, образованного в SiGe-слое. В случае, если высота барьера не очень велика и электроны могут проникать из кремния в SiGe-слой, образуется пространственно-прямая кваздвумерная ЭДЖ. Плотность и энергия связи такой ЭДЖ обратно пропорциональны высоте барьера. 3. Показано, что при концентрации германия образуется ЭДЖ с тремя типами носителей. Магнитное поле может стабилизировать ЭДЖ с тремя типами носителей, если концентрация германия составляет . Многокомпонентная ЭДЖ возникает в сильных магнитных полях. Например, при и Тл трехкомпонентная ЭДЖ становится стабильной. С помощью магнитного поля можно управлять переходом между трехкомпонентной и двухкомпонентной ЭДЖ. 4. При низких магнитных полях ЭДЖ состоит из электронов и тяжелых дырок. С ростом магнитного поля начинают доминировать легкие дырки, плотность которых меньше плотности тяжелых дырок, а равновесная плотность электронно-дырочных пар резко увеличивается. 5. Зависимость факторов заполнения уровней Ландау имеет форму плато и, по крайней мере, для одного типа носителей уровни оказываются полностью заполненными.

1. А.А. Васильченко, Д.М. Толкачев, Г.Ф. Копытов. Квазидвумерная электронно-дырочная жидкость в полупроводниковых структурах Si/Si1-xGex/Si // Кубанский государственный университет. – Краснодар. – 2016. - URL: http://evansys.com/articles/estestvennye-i-matematicheskie-nauki-nauchnye-prioritety-uchyenykh-sbornik-nauchnykh-trudov-po-itoga/sektsiya-24-fizika-kondensirovannogo-sostoyaniya/kvazidvumernaya-elektronno-dyrochnaya-zhidkost-v-poluprovodnikovykh-strukturakh-si-si1-xgex-si/ [ 26 February 2019]. 2. Y. Sidor, B. Partoens, F.M. Peeters , N. Schildermans, M. Hayne, V.V. Moshchalkov, A. Rastelli and O.G. Schmidt // Phys. Rev. B – 2006. – V. 73. – pp. 155-334. 3. Butov L.V. / L.V. Butov, A.C. Gossard and D.S. Chemla // Nature. – 2002. – V. 418– P. 751. 4. A.S. Bracker, E.A. Stinaff, D. Gammon, M.E. Ware, J.G. Tischler, D. Park, D. Gershoni, A.V. Filinov, M. Bonitz, F.M. Peeters and C. Riva // Phys. Rev. B – 2005. – V. 72– P. 035332. 5. Anisimovas E. and Peeters F.M. / E. Anisimovas and F.M. Peeters // Phys. Rev. B – 2003. – V. 68 – P. 115-310. 6. K. Kärkkäinen, M. Koskinen, M. Manninen and S.M. Reimann // Sol. St. Comm. – 2004. –V. 130– P. 187. 7. V.V. Zaitsev, V.S. Bagaev, T.M. Burbaev, V.S. Krivobok, A.V. Novikov and E.E. Onishchenko // Physica E. – 2008. – V. 40– P. 1172. 8. Keldysh L.V. / L.V. Keldysh // The electron-hole liquid in semiconductors // Contemporary physics. – 1986. № 27. – pp. 396 – 428. 9. Шепель Д.В. Электронно-дырочная жидкость и экситонные молекулы в низкоразмерных гетероструктурах Si/SiGe/Si / дис. …канд. ф.м. наук: 01.04.07 / Д.В. Шепель; – Москва, 2012. – 118 с. 10. Т.М. Rice, J.С. Hensel, Т.О. Fillips and G.A. Thomas // Solid State Physics. – 1977. - 32, Academic Press, New York. 11. Jeffries C.D. and Keldysh L.V. The Electron-Hole Drops in Semiconductors / C.D. Jeffries and / Jeffries C.D. and L.V. Keldysh // Modem Problems in Condensed Matter Sciences 6, Eds. - Amsterdam: North-Holland, 1983. 12. Keldysh L.V. and Sibeldin N.N. / L.V. Keldysh and N.N. Sibeldin // Ibid, 16, Eds. W. Eisenmenger and A.A. Kaplyanskii. 1986. - P. 455-686. 13. Тиходеев С.Г. / С.Г. Тиходеев // УФН. - 1985. - 145, 3. 14. Электронно-дырочные капли в полупроводниках / Под ред. К.Д. Джеффриса, Л.В. Келдыша. - М.: Наука. - 1988. 15. N. Раис, V. Calvo, J. Eymery et al. // Phys. Rev. Lett. – 2004. - 92, 236802-1. 16. Т. M. Burbaev, V. S. Bagaev, E. A. Bobrik et. al // Thin Solid Films. – 2008. - 517, 55. 17. J. W. Matthews / J. W. Matthews and A.E. Blakeslee, J.Cryst // Growth 27. – 1974. – P. 118-125. 18. People R. Physics and Applications of GexSiix/Si Strained-Layer Heterostructures / R. People // IEEE journal of quantum electronics. – 1986. - v. QE-22, 9. - P.1696-1710. 19. Paul D.J. Silicon-Germanium Strained Layer Materials in Microelectronics / D.J. Paul // Advanced Materials. – 1999. - 11(3). – P. 191-204. 20. Пасынков В.В. Материалы электронной техники / В.В. Пасынков, B.C. Сорокин. - Санкт-Петербург. – 2004. - С. 240-289. 21. Кремний-германиевые структуры с квантовыми точками: механизмы образования и электрические свойства / П. Пчеляков, Ю. Б. Болховитяков, А. В. Двуреченский и др. // ФТП. – 2000. - т. 34. - вып. 11. - C. 1281-1299. 22. Yang L. Si/SiGe heterostructure parameters for device simulations / L. Yang, J. R. Watling // Semicond. Sci. Techno 1. – 2004. -Vol. 19, №10. - P. 1174-1182. 23. K. Kheng, R.T. Cox, Y. Merle d'Aubigne, et al // Phys. Rev. Lett. – 1993. - 71, 1752. 24. C. Penn, F. Schaffler, G. Bauer, and S. Glustch // Phys. Rev. B. – 1999. - 59, 13314. 25. Thewalt M.L.W. / M.L.W. Thewalt and W.G. McMullan // Phys. Rev. В. - 1984. 26. Steele A. G. / A. G. Steele, W.G. McMullan, and M.L.W. Thewalt // Phys. Rev. Lett. – 1987. - 59, 2899. 27. T.W. Steiner, L.C. Lenchyshyn, M.L.W. Thewalt, et al // Silid State Commun. – 1994. - 89, 429. 28. Tajima M. / M. Tajima and S. Ibuka // J. Appl. Phys. – 1998. - 84, 2224. 29. Пул Ч. Нанотехнологии // Ч. Пул, Ф. Оуэне. - М.: Техносфера. – 2005. - C. 550-581. 30. М.Н. Гордеев, Н.С. Пташкин. Электронно-дырочная жидкость и биэкситоны в квазидвумерных слоях SIGe кремниевых гетероструктур / НИЯУ МИФИ. – Москва. – 2011. – URL: https://mephi.ru/molod/docs.php?SECTION_ID=1628&ELEMENT_ID=14382 [26 February 2019]. 31. Горбунов А.В. / А.В. Горбунов, В.Б. Тимофеев // Письма в ЖЭТФ. – 2006. - 83, 178. 32. Т.М. Бурбаев, М.Н. Гордеев, Д.Н. Лобанов и др. // Письма в ЖЭТФ. – 2010. - 92, 341. 33. Cибельдин Н.Н. Электронно-дырочная жидкость в низкоразмерных кремний-германиевых гетероструктурах / Н.Н. Cибельдин // ЖЭТВ. – 2016. – т. 149, вып. 3. – С. 678-694. 34. Van de Walle C. G. / C. G. Van de Walle and R. M. Martin // Phys. Rev. B. – 1986. - 34, 5621. 35. L. Yang, J. R. Watling, R. C. W. Wilkins, M. Borici, J. R. Barker, A. Asenov, and S. Roy, Semicond // Sci.Technol. – 2004. - 19, 1174. 36. М. Бурбаев, Е. А. Бобрик, В. А. Курбатов,М. М. Рзаев, Н. Н. Сибельдин, В. А. Цветков, Ф. Шэффлер // Письма в ЖЭТФ. – 2007. - 85, 410. 37. M. Burbaev, V. S. Bagaev, E. A. Bobrik,V. A. Kurbatov, A. V. Novikov, M. M. Rzaev,N. N. Sibeldin, F. Sch ̈affler, V. A. Tsvetkov, A. G. Tarakanov, and V. V. Zaitsev // Thin Sol. Films. – 2008. - 517, 55. 38. Т. М. Бурбаев, М. Н. Гордеев, Д. Н. Лобанов,А. В. Новиков, М. М. Рзаев, Н. Н. Сибельдин,М. Л. Скориков, В. А. Цветков, Д. В. Шепель // Письма в ЖЭТФ. – 2010. - 92, 341. 39. Penn, F. Sch ̈affler, G. Bauer, and S. Glusch // Phys.Rev. B. – 1999. - 59, 13314. 40. Rieger M. M. / M. M. Rieger and P. Vogl // Phys. Rev. B. – 1993. - 48, 14276. 41. T. M. Burbaev, D. S. Kozyrev, N. N. Sibeldin, and M. L. Skorikov // in Proc. Intern. Conf. Nanomaterials: Applications and Properties. – 2014. - Vol. 3. - № 1, 01NTF01. 42. Betzler K. / K. Betzler and R. Conradt // Phys. Rev. Lett. – 1072. - 28, 1562. 43. Betzler K. / K. Betzler, T. Weller, and R. Conradt // Phys. Rev.B. – 1972. - 6, 1394. 44. Thewalt M. L. W. / M. L. W. Thewalt and W. G. McMullan // Phys. Rev.B. – 1984. - 30, 6232. 45. Schmid W. / W. Schmid // Phys. Rev. Lett. – 1980. - 45, 1726. 46. М. Бурбаев, Д. С. Козырев, Н. Н. Сибельдин, М. Л. Скориков // Письма в ЖЭТФ. – 2013. - 98, 926. 47. Кулаковский В. Д. / В. Д. Кулаковский, В. Г. Лысенко, В. Б. Тимофеев // УФН. – 1985. - 147, 3. 48. Baier, U. Mantz, K. Thonke, R. Sauer, F. Schaffler and H.J. Herzog // Phys. Rev. B. – 1994. - 50, 15191. 49. Васильченко А.А. Квазидвумерная электронно-дырочная жидкость в магнитном поле / А.А. Васильченко, Г.Ф. Копытов // Физика полупроводников и диэлектриков. – 2018. – т. 61. - № 5(725). – С. 89-93. 50. Васильченко А.А. / А.А. Васильченко, Г.Ф. Копытов, В.С. Кривобок // Известия высших учебных заведений. Физика. – 2018. – Т. 61 – С. 3. 51. А.А. Васильченко, Г.Ф, Копытов, В.С. Кривобок, Д.А, Ермохин // Известия высших учебных заведений. Физика. – 2016. – V. 59 – P. 151. 52. Vashishta P./ P. Vashishta and R.K. Kalia // Phys. Rev B. – 1982. – V. 10. - P. 6492. 53. C. Penn, F. Schäffler, G. Bauer, and S. Glutsch // Phys. Rev. B. – 1999. – V. 59. – P. 13314. 54. В.С. Багаев, В.С. Кривобок, С.Н. Николаев, Е.Е. Онищенко, М.Л. Скориков, А.В. Новиков, Д.Н. Лобанов // Письма в ЖЭТФ. – 2011. – V. 94. – P. 63. 55. С.Н. Николаев, В.С. Кривобок, В.С. Багаев, Е.Е. Онищенко, А.В. Новиков, М.В. Шалеев // Письма в ЖЭТФ. – 2016. – V. 104. – P.161. 56. Условия образования электронно-дырочной плазмы и электронно-дырочной жидкости в полупроводниковых гетероструктурах, квантовых ямах и квантовых точках [Электронный ресурс]. - URL: https://www.rfbr.ru/rffi/ru/project_search/o_284276 [2 Marсh 2019). 57. V.S. Bagaev, V.S. Krivobok, S.N. Nikolaev, A.V. Novikov, E.E. Onishchenko, and M. L. Skorikov // Phys. Rev. B. – 2010. - 82, 115313. 58. V.S. Bagaev, V.S. Krivobok, S.N. Nikolaev, A.V. Novikov, E.E. Onishchenko, and M.L. Skorikov // Phys. Rev. B. – 2010. - 82, 115313. 59. В.С. Багаев, В.С. Кривобок, С.Н. Николаев, Е.Е. Онищенко, А.А. Пручкина, Д.Ф. Аминев, М.Л. Скориков, Д.Н. Лобанов, А.В. Новиков // ЖЭТФ. – 2013. - 144, 1045. 60. M. Burbaev, D.S. Kozyrev, N.N. Sibeldin and M.L. Skorikov // in Proc. 21th Intern. Symp. Nanostructures: Physics and Technology, St. Peter-sburg Acad. Univ. – 2013. - EN.07 p. 61. В.С. Багаев, Э.Т. Давлетов, В.С. Кривобок, С.Н. Николаев, А.В. Новиков, Е.Е. Онищенко, А.А. Пручкина, М.Л. Скориков // ЖЭТФ. – 2015. - 148,1198. 62. Сибельден Н.Н. Электронно-дырочная жидкость в полупроводниках и низкоразмерных структурах / Н.Н. Сибельден // УФН. – 2017. – вып. 187. – С. 1236–1270. 63. Störmer H.L. / H.L. Störmer, R.W Martin // Phys. Rev. B. – 1979. - 20. – Р. 4213. 64. Черненко А.В. / А.В. Черненко, Б.В. Тимофеев // ЖЭТВ. – 1997. – 112. – С. 1091. 65. Бурдейный Д.И. Электронно-дырочная жидкость в полупроводниках/ Д.И. Бурдейный // Научно-образовательный семинар студентов и аспирантов. – М., 2011. – С. 20. 66. Hensel J.C. / J.C. Hensel, T.G. Phillips, G.A. Thomas // in Solid State Physics. – 1977. - Vol. 32. - p. 87. 67. Келдыш Л.В. / Л.В. Келдыш, Т.А. Онищенко // Письма в ЖЭТВ. – 1976. – 24 (70). 68. Е.А. Андрюшин и др. // Письма в ЖЭТВ. – 1976. – 24 (210). 69. Сейсян Р.П. Спектроскопия диамагнитных экситонов / Р.П. Сейсян. - Спектроскопия диамагнитных экситонов. – М.: Наука. – 1984. 70. Seisyan R.P. in Landau Level Spectroscopy / R.P. Seisyan, B.P. Zacharchenya // Modern Problems in Condensend Matter Science. – 1991. - Vol. 27. – p. 345. 71. Silin A.P. In Electron-Hole Droplets in Semiconductors / A.P. Silin // Modern Problems in Condensend Matter Science. – 1983. – Vol. 6. – p. 619. 72. Keldysh L.V./ L.V. Keldysh // Contemp. Phys. – 1986. – 27 (395). 73. Keldysh L.V. In Electron-Hole Droplets in Semiconductors / L.V. Keldysh // Modern Problems in Condensend Matter Science. – 1983. – Vol. 6. 74. Корнилович А.А. Определение фактора заполнения уровней Ландау и новая интерпретация дробного квантового эффекта Холла в двумерных наноструктурах / А.А. Корнилович, В.Г. Литвинов // Вестник РГРТУ. – 2015. - № 53. – С.122-126. 75. Observation of an even-denominator quantum number in the fractional quantum Hall effect / R. Willett, J.P. Einsenstein, H.L. Störmer, D.C. Tsui, A.S. Gossard and J.H. English // Phys. Rev. Lett. – 1987. – V.59. – P. 1776-1779.