Задача 1.6
Банк начисляет простой процент. Процентная ставка равна 9%. Вкладчик размещает на счете 5000 руб. на 6 месяцев. Определить, какая сумма будет получена по счету.
Задача 1.46
Предприятие выпустило облигации с погашением через восемь лет на сумму 5 млрд. руб. для погашения облигаций будет создан выкупной фонд. В выкупной фонд планируется ежегодно отчислять равные суммы средств, которые будут инвестироваться до момента погашения облигаций под 10% годовых. Определить размер ежегодных отчислений для формирования выкупного фонда.
Задача 2.20
Номинал облигации 1000 руб., купон 7%, выплачивается ежеквартально. До погашения 5 лет. Определить цену облигации, если ее доходность до погашения должна составлять 6,5%.
Задача 2.60
Номинал облигации 1000 руб., купон 6%, выплачивается один раз в год. Инвестор покупает облигацию за 950 руб. До погашения облигации 3 года. Инвестор полагает, что он сможет реинвестировать купоны под 8 %. Определить реализованный процент по облигации, если вкладчик продержит ее до погашения.
Задача 2.100
Номинал облигации 1000 руб., купон 10%, выплачивается один раз в год, до погашения облигации 5 лет, доходность до погашения 10%. Определить кривизну облигации.
Задача 3.31
Фондовый индекс состоит из акций трех компаний А, В и С. Индекс рассчитывается как простое среднее арифметическое. На момент начала расчета индекса цена акции А была равна 15 руб., В – 20 руб., С – 40 руб. Определить значение индекса на момент начала его расчета.
Задача 4.31
Инвестор купил акцию компании А. Средняя доходность акции равна 18% годовых, стандартное отклонение доходности 25%. Определить вероятность того, что в следующем году акция принесет ему убыток, если доходность имеет нормальное распределение.
Задача 4.71
Ожидаемая доходность первого актива равна 40%, второго актива 30%, третьего актива 20%, стандартное отклонение доходности первого актива составляет 36%, второго актива 22%, третьего актива 15%, ковариация доходностей первого и второго активов равна 396, первого и третьего – 324, второго и третьего – 264. определить с помощью метода множителей Лагранжа удельные веса бумаг в портфеле с доходностью 32%, который характеризуется наименьшим риском.